Álgebra Ejemplos

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{2})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{1}{3}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 2.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 2.6

Suma $2$ y $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{1}{3}} x^{2}$

Paso 4

Multiplica $x^{\frac{1}{3}}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 (x^{2} x^{\frac{1}{3}})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 + \frac{1}{3}}$

Paso 4.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Paso 4.4

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{6 + 1}{3}}$

Paso 4.6.2

Suma $6$ y $1$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{7}{3}}$