Álgebra Ejemplos

$5 t^{2} - 20 t + 20 = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5 t^{2} - 20 t + 20$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $5$ de $5 t^{2}$ .

$5 (t^{2}) - 20 t + 20 = 0$

Paso 1.1.2

Factoriza $5$ de $- 20 t$ .

$5 (t^{2}) + 5 (- 4 t) + 20 = 0$

Paso 1.1.3

Factoriza $5$ de $20$ .

$5 t^{2} + 5 (- 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Paso 1.1.4

Factoriza $5$ de $5 t^{2} + 5 (- 4 t)$ .

$5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Paso 1.1.5

Factoriza $5$ de $5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

Paso 1.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

Paso 1.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Paso 1.2.3

Reescribe el polinomio.

$5 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Paso 1.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = t$ y $b = 2$ .

$5 {(t - 2)}^{2} = 0$

Paso 2

Divide cada término en $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ por $5$ .

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.2.1.2

Divide ${(t - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{5}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0$ por $5$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $t - 2$ igual a $0$ .

$t - 2 = 0$

Paso 4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$t = 2$