Álgebra Ejemplos

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 6 x + 9)$

Paso 1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 6 x + 9)$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 9)$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 3^{2})$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$(x + 2) (x - 2) {(x + 3)}^{2}$