Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 1$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante la evaluación de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{2} d x + \int d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

Paso 4

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$

Paso 6

La función $F$ si deriva de la integral de la derivada de la función. Esto es válido por el teorema fundamental del cálculo.

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x + C$