Álgebra Ejemplos

$(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} - 9)$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 5 x + 4$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $4$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 4, - 1$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 9)$

Paso 2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 3^{2})$

Paso 3

Factoriza.

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Paso 3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$(x - 4) (x - 1) ((x + 3) (x - 3))$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x - 4) (x - 1) (x + 3) (x - 3)$