Álgebra Ejemplos

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Paso 1

Simplifica $a \cdot (5 - x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$a \cdot (5 - x) = b x - 8$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot 5 + a (- x) = b x - 8$

Paso 1.4

Reordena.

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Paso 1.4.1

Mueve $5$ a la izquierda de $a$ .

$5 \cdot a + a (- x) = b x - 8$

Paso 1.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 a - a x = b x - 8$

Paso 2

Resta $b x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 a - a x - b x = - 8$

Paso 3

Resta $5 a$ de ambos lados de la ecuación.

$- a x - b x = - 8 - 5 a$

Paso 4

Factoriza $x$ de $- a x - b x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $- a x$ .

$x (- a) - b x = - 8 - 5 a$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $- b x$ .

$x (- a) + x (- b) = - 8 - 5 a$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x (- a) + x (- b)$ .

$x (- a - b) = - 8 - 5 a$

Paso 5

Divide cada término en $x (- a - b) = - 8 - 5 a$ por $- a - b$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $x (- a - b) = - 8 - 5 a$ por $- a - b$ .

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- a - b$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (- a - b)}{- a - b} = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- a - b} + \frac{- 5 a}{- a - b}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 8 - 5 a}{- a - b}$

Paso 5.3.2

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 1 (8) - 5 a}{- a - b}$

Paso 5.3.3

Factoriza $- 1$ de $- 5 a$ .

$x = \frac{- 1 (8) - (5 a)}{- a - b}$

Paso 5.3.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (8) - (5 a)$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- a - b}$

Paso 5.3.5

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - b}$

Paso 5.3.6

Factoriza $- 1$ de $- b$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a) - (b)}$

Paso 5.3.7

Factoriza $- 1$ de $- (a) - (b)$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- (a + b)}$

Paso 5.3.8

Reescribe $- (a + b)$ como $- 1 (a + b)$ .

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

Paso 5.3.9

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 1 (8 + 5 a)}{- 1 (a + b)}$

Paso 5.3.10

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8 + 5 a}{a + b}$