Álgebra Ejemplos

$- p \cdot (51 + z) = d z + 84$

Paso 1

Simplifica $- p \cdot (51 + z)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 - p \cdot (51 + z) = d z + 84$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- p \cdot (51 + z) = d z + 84$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- p \cdot 51 - p z = d z + 84$

Paso 1.4

Multiplica $51$ por $- 1$ .

$- 51 p - p z = d z + 84$

Paso 2

Resta $d z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 51 p - p z - d z = 84$

Paso 3

Suma $51 p$ a ambos lados de la ecuación.

$- p z - d z = 84 + 51 p$

Paso 4

Factoriza $z$ de $- p z - d z$ .

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Paso 4.1

Factoriza $z$ de $- p z$ .

$z (- p) - d z = 84 + 51 p$

Paso 4.2

Factoriza $z$ de $- d z$ .

$z (- p) + z (- d) = 84 + 51 p$

Paso 4.3

Factoriza $z$ de $z (- p) + z (- d)$ .

$z (- p - d) = 84 + 51 p$

Paso 5

Divide cada término en $z (- p - d) = 84 + 51 p$ por $- p - d$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $z (- p - d) = 84 + 51 p$ por $- p - d$ .

$\frac{z (- p - d)}{- p - d} = \frac{84}{- p - d} + \frac{51 p}{- p - d}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- p - d$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z (- p - d)}{- p - d} = \frac{84}{- p - d} + \frac{51 p}{- p - d}$

Paso 5.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{84}{- p - d} + \frac{51 p}{- p - d}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{84 + 51 p}{- p - d}$

Paso 5.3.2

Factoriza $3$ de $84 + 51 p$ .

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $3$ de $84$ .

$z = \frac{3 (28) + 51 p}{- p - d}$

Paso 5.3.2.2

Factoriza $3$ de $51 p$ .

$z = \frac{3 (28) + 3 (17 p)}{- p - d}$

Paso 5.3.2.3

Factoriza $3$ de $3 (28) + 3 (17 p)$ .

$z = \frac{3 (28 + 17 p)}{- p - d}$

Paso 5.3.3

Factoriza $- 1$ de $- p$ .

$z = \frac{3 (28 + 17 p)}{- (p) - d}$

Paso 5.3.4

Factoriza $- 1$ de $- d$ .

$z = \frac{3 (28 + 17 p)}{- (p) - (d)}$

Paso 5.3.5

Factoriza $- 1$ de $- (p) - (d)$ .

$z = \frac{3 (28 + 17 p)}{- (p + d)}$

Paso 5.3.6

Reescribe los negativos.

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Paso 5.3.6.1

Reescribe $- (p + d)$ como $- 1 (p + d)$ .

$z = \frac{3 (28 + 17 p)}{- 1 (p + d)}$

Paso 5.3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{3 (28 + 17 p)}{p + d}$