Álgebra Ejemplos

$9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$

Paso 1

Factoriza el MCD de $b^{2}$ de $9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $b^{2}$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $b^{2}$ de la expresión $9 a^{2} b^{4}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) - 16 b^{2} c^{6}$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $b^{2}$ de la expresión $- 16 b^{2} c^{6}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) + b^{2} (- 16 c^{6})$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $b^{2}$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2} - 16 c^{6})$

Paso 2

Reescribe $9 a^{2} b^{2}$ como ${(3 a b)}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - 16 c^{6})$

Paso 3

Reescribe $16 c^{6}$ como ${(4 c^{3})}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - {(4 c^{3})}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 a b$ y $b = 4 c^{3}$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - (4 c^{3})))$

Paso 5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - 4 c^{3}))$