Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 x + 1$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante la evaluación de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 2 x d x + \int d x$

Paso 3

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int x d x + \int d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int d x$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + x + C$

Paso 6.2

Simplifica.

$x^{2} + x + C$

Paso 7

La función $F$ si deriva de la integral de la derivada de la función. Esto es válido por el teorema fundamental del cálculo.

$F (x) = x^{2} + x + C$