Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} c - 3 (\frac{1}{2} c + 3) = - \frac{3}{4} c$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} c - 3 (\frac{1}{2} c + 3)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $c$ .

$\frac{c}{4} - 3 (\frac{1}{2} c + 3) = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $c$ .

$\frac{c}{4} - 3 (\frac{c}{2} + 3) = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{c}{4} - 3 \frac{c}{2} - 3 \cdot 3 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.1.4

Combina $- 3$ y $\frac{c}{2}$ .

$\frac{c}{4} + \frac{- 3 c}{2} - 3 \cdot 3 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{c}{4} + \frac{- 3 c}{2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{c}{4} - \frac{3 c}{2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{3 c}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c}{4} - \frac{3 c}{2} \cdot \frac{2}{2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{3 c}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c}{4} - \frac{3 c \cdot 2}{2 \cdot 2} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{c}{4} - \frac{3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{c - 3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $c$ de $c - 3 c \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$\frac{c^{1} - 3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.5.1.1.2

Factoriza $c$ de $c^{1}$ .

$\frac{c \cdot 1 - 3 c \cdot 2}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.5.1.1.3

Factoriza $c$ de $- 3 c \cdot 2$ .

$\frac{c \cdot 1 + c (- 3 \cdot 2)}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.5.1.1.4

Factoriza $c$ de $c \cdot 1 + c (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{c (1 - 3 \cdot 2)}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{c (1 - 6)}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.5.1.3

Resta $6$ de $1$ .

$\frac{c \cdot - 5}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.5.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $c$ .

$\frac{- 5 \cdot c}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 c}{4} - 9 = - \frac{3}{4} c$

Paso 2

Simplifica $- \frac{3}{4} c$ .

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Paso 2.1

Combina $c$ y $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{5 c}{4} - 9 = - \frac{c \cdot 3}{4}$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $c$ .

$- \frac{5 c}{4} - 9 = - \frac{3 c}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $c$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 c}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 c}{4} - 9 + \frac{3 c}{4} = 0$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 9 + \frac{- 5 c + 3 c}{4} = 0$

Paso 3.3

Suma $- 5 c$ y $3 c$ .

$- 9 + \frac{- 2 c}{4} = 0$

Paso 3.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 3.4.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 c$ .

$- 9 + \frac{2 (- c)}{4} = 0$

Paso 3.4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$- 9 + \frac{2 (- c)}{2 (2)} = 0$

Paso 3.4.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 9 + \frac{2 (- c)}{2 \cdot 2} = 0$

Paso 3.4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 9 + \frac{- c}{2} = 0$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 9 - \frac{c}{2} = 0$

Paso 4

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{c}{2} = 9$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{c}{2}) = - 2 \cdot 9$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{c}{2})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{c}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- c}{2} = - 2 \cdot 9$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- c}{2} = - 2 \cdot 9$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- c}{2} = - 2 \cdot 9$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - c = - 2 \cdot 9$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 c = - 2 \cdot 9$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $c$ por $1$ .

$c = - 2 \cdot 9$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$c = - 18$