Álgebra Ejemplos

$79 x - 0.2 x^{2}$

Paso 1

El máximo de una función cuadrática se produce en $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ es negativa, el valor máximo de la función es $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocurre en $x = - \frac{b}{2 a}$

Paso 2

Obtén el valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 2.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ .

$x = - \frac{79}{2 (- 0.2)}$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{79}{2 (- 0.2)}$

Paso 2.3

Simplifica $- \frac{79}{2 (- 0.2)}$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $2$ por $- 0.2$ .

$x = - \frac{79}{- 0.4}$

Paso 2.3.2

Divide $79$ por $- 0.4$ .

$x = - - 197.5$

Paso 2.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 197.5$ .

$x = 197.5$

Paso 3

Evalúa $f (197.5)$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $197.5$ en la expresión.

$f (197.5) = 79 (197.5) - 0.2 {(197.5)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $79$ por $197.5$ .

$f (197.5) = 15602.5 - 0.2 {(197.5)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $197.5$ a la potencia de $2$ .

$f (197.5) = 15602.5 - 0.2 \cdot 39006.25$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 0.2$ por $39006.25$ .

$f (197.5) = 15602.5 - 7801.25$

Paso 3.2.2

Resta $7801.25$ de $15602.5$ .

$f (197.5) = 7801.25$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $7801.25$ .

$7801.25$

Paso 4

Usa los valores $x$ y $y$ para obtener dónde ocurre el máximo.

$(197.5, 7801.25)$

Paso 5