Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3}$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = \frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3}$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $- \sqrt{x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$y = \frac{3}{x + 2} - \sqrt{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina $- \sqrt{x - 3}$ y $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$y = \frac{3}{x + 2} + \frac{- \sqrt{x - 3} (x + 2)}{x + 2}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 - \sqrt{x - 3} (x + 2)}{x + 2}$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 - \sqrt{x - 3} x - \sqrt{x - 3} \cdot 2}{x + 2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{3 - \sqrt{x - 3} x - 2 \sqrt{x - 3}}{x + 2}$