Álgebra Ejemplos

$f (x) = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

Paso 2

Simplifica $3 {(x + 3)}^{2} - 2$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$y = 3 ((x + 3) (x + 3)) - 2$

Paso 2.1.2

Expande $(x + 3) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 2$

Paso 2.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 2$

Paso 2.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Paso 2.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Paso 2.1.3.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y = 3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Paso 2.1.3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = 3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 2$

Paso 2.1.3.2

Suma $3 x$ y $3 x$ .

$y = 3 (x^{2} + 6 x + 9) - 2$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 - 2$

Paso 2.1.5

Simplifica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 - 2$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 27 - 2$

Paso 2.2

Resta $2$ de $27$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 25$