Álgebra Ejemplos

$(1, 7)$ , $(10, 1)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{1 - (7)}{10 - (1)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$m = \frac{1 - 7}{10 - (1)}$

Paso 4.1.2

Resta $7$ de $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - (1)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - 1}$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $10$ .

$m = \frac{- 6}{9}$

Paso 4.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $9$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$m = \frac{3 (- 2)}{9}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 2}{3}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{2}{3}$

Paso 5

La pendiente de una perpendicular es el recíproco negativo de la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos dados.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{m}$

Paso 6

Simplifica $- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

Paso 6.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Paso 6.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{3}{2})$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{3}{2}$

Paso 6.4

Multiplica $- - \frac{3}{2}$ .

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Paso 6.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{3}{2})$

Paso 6.4.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{3}{2}$

Paso 7