Álgebra Ejemplos

$(- 7, 0)$ , $(0, 6)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(- 7, 0)$ y $(0, 6)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{6 - (0)}{0 - (- 7)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{0 - (- 7)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $6$ y $0$ .

$m = \frac{6}{0 - (- 7)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$m = \frac{6}{0 + 7}$

Paso 1.4.2.2

Suma $0$ y $7$ .

$m = \frac{6}{7}$

Paso 2

Usa la pendiente $\frac{6}{7}$ y un punto dado $(- 7, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{6}{7} \cdot (x - (- 7))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{6}{7} \cdot (x + 7)$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{6}{7} x + \frac{6}{7} \cdot 7$

Paso 4.2.2

Combina $\frac{6}{7}$ y $x$ .

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot 7$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot 7$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{6 x}{7} + 6$

Paso 5

Reordena los términos.

$y = \frac{6}{7} x + 6$

Paso 6

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = \frac{6}{7} x + 6$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 0 = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Paso 7