Álgebra Ejemplos

$(- 6, - 1)$ , $(- 8, - 4)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(- 6, - 1)$ y $(- 8, - 4)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 4 - (- 1)}{- 8 - (- 6)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 4 + 1}{- 8 - (- 6)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $- 4$ y $1$ .

$m = \frac{- 3}{- 8 - (- 6)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$m = \frac{- 3}{- 8 + 6}$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 8$ y $6$ .

$m = \frac{- 3}{- 2}$

Paso 1.4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$m = \frac{3}{2}$

Paso 2

Usa la pendiente $\frac{3}{2}$ y un punto dado $(- 6, - 1)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1) = \frac{3}{2} \cdot (x - (- 6))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 1 = \frac{3}{2} \cdot (x + 6)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot (x + 6)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (x + 6)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 1 = \frac{3}{2} \cdot (x + 6)$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 1 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 6$

Paso 4.1.4

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$y + 1 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 6$

Paso 4.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.5.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y + 1 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

Paso 4.1.5.2

Cancela el factor común.

$y + 1 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Paso 4.1.5.3

Reescribe la expresión.

$y + 1 = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot 3$

Paso 4.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$y + 1 = \frac{3 x}{2} + 9$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{3 x}{2} + 9 - 1$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $9$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 8$

Paso 5

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{2} x + 8$

Paso 6

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = \frac{3}{2} x + 8$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 1 = \frac{3}{2} \cdot (x + 6)$

Paso 7