Álgebra Ejemplos

$x^{3} + y^{5} = 27$

Paso 1

Resta $x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{5} = 27 - x^{3}$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \sqrt[5]{27 - x^{3}}$

Paso 3

Simplifica $\sqrt[5]{27 - x^{3}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$y = \sqrt[5]{3^{3} - x^{3}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 3$ y $b = x$ .

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}$

Paso 3.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$

Paso 4

Para reescribir como una función de $x$ , escribe la ecuación para que $y$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $x$ quede al otro lado.

$f (x) = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$