Álgebra Ejemplos

$\frac{x - 10}{x} < 1$

Paso 1

Resuelve $x > 0$ .

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Paso 1.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{x - 10}{x} - 1 < 0$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{x - 10}{x} - 1$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 10}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} < 0$

Paso 1.2.2

Combina $- 1$ y $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 10}{x} + \frac{- x}{x} < 0$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 10 - x}{x} < 0$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{0 - 10}{x} < 0$

Paso 1.2.4.2

Resta $10$ de $0$ .

$\frac{- 10}{x} < 0$

Paso 1.2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10}{x} < 0$

Paso 1.3

Obtén todos los valores donde la expresión cambia de negativa a positiva mediante la definición de cada factor igual a $0$ y la resolución.

$x = 0$

Paso 1.4

Obtén el dominio de $- \frac{10}{x}$ .

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Paso 1.4.1

Establece el denominador en $\frac{10}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 1.4.2

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Paso 1.5

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$x > 0$

Paso 2

Usa la desigualdad $x > 0$ para crear la notación de conjunto.

${x | x > 0}$

Paso 3