Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x} > 8$

Paso 1

Resuelve $x > 64$ .

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Paso 1.1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la desigualdad, eleva al cuadrado ambos lados de la desigualdad.

${\sqrt{x}}^{2} > 8^{2}$

Paso 1.2

Simplifica cada lado de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 8^{2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Paso 1.2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

Paso 1.2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} > 8^{2}$

Paso 1.2.2.1.2

Simplifica.

$x > 8^{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$x > 64$

Paso 1.3

Obtén el dominio de $\sqrt{x} - 8$ .

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Paso 1.3.1

Establece el radicando en $\sqrt{x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x \geq 0$

Paso 1.3.2

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

$[0, \infty)$

Paso 1.4

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$x > 64$

Paso 2

Usa la desigualdad $x > 64$ para crear la notación de conjunto.

${x | x > 64}$

Paso 3