Álgebra Ejemplos

$f (x) = 2 (1 - \frac{8}{3} x) + 6 x$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $2 (1 - \frac{8}{3} x) + 6 x$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{8}{3}$ .

$y = 2 (1 - \frac{x \cdot 8}{3}) + 6 x$

Paso 1.2.1.1.1.2

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$y = 2 (1 - \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Paso 1.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Paso 1.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2 + 2 (- \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Paso 1.2.1.1.4

Multiplica $2 (- \frac{8 x}{3})$ .

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Paso 1.2.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = 2 - 2 \frac{8 x}{3} + 6 x$

Paso 1.2.1.1.4.2

Combina $- 2$ y $\frac{8 x}{3}$ .

$y = 2 + \frac{- 2 (8 x)}{3} + 6 x$

Paso 1.2.1.1.4.3

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$y = 2 + \frac{- 16 x}{3} + 6 x$

Paso 1.2.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + 6 x$

Paso 1.2.1.2

Para escribir $6 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + 6 x \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1.3.1

Combina $6 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + \frac{6 x \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = 2 + \frac{- 16 x + 6 x \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1.4.1

Factoriza $2 x$ de $- 16 x + 6 x \cdot 3$ .

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Paso 1.2.1.4.1.1

Factoriza $2 x$ de $- 16 x$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8) + 6 x \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.1.4.1.2

Factoriza $2 x$ de $6 x \cdot 3$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8) + 2 x (3 \cdot 3)}{3}$

Paso 1.2.1.4.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (- 8) + 2 x (3 \cdot 3)$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8 + 3 \cdot 3)}{3}$

Paso 1.2.1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8 + 9)}{3}$

Paso 1.2.1.4.3

Suma $- 8$ y $9$ .

$y = 2 + \frac{2 x \cdot 1}{3}$

Paso 1.2.1.4.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Paso 1.3

Reordena $2$ y $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{3} x + 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $\frac{2}{3}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 3