Álgebra Ejemplos

$g (x) = 3 (1 - \frac{5}{6} x) + 5 x$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $3 (1 - \frac{5}{6} x) + 5 x$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{5}{6}$ .

$y = 3 (1 - \frac{x \cdot 5}{6}) + 5 x$

Paso 1.2.1.1.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$y = 3 (1 - \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Paso 1.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Paso 1.2.1.1.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = 3 + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Paso 1.2.1.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{6}$ al numerador.

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{6} + 5 x$

Paso 1.2.1.1.4.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{3 (2)} + 5 x$

Paso 1.2.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{3 \cdot 2} + 5 x$

Paso 1.2.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + 5 x$

Paso 1.2.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + 5 x$

Paso 1.2.1.2

Para escribir $5 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1.3.1

Combina $5 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2}$

Paso 1.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = 3 + \frac{- 5 x + 5 x \cdot 2}{2}$

Paso 1.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1.4.1

Factoriza $5 x$ de $- 5 x + 5 x \cdot 2$ .

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Paso 1.2.1.4.1.1

Factoriza $5 x$ de $- 5 x$ .

$y = 3 + \frac{5 x (- 1) + 5 x \cdot 2}{2}$

Paso 1.2.1.4.1.2

Factoriza $5 x$ de $5 x \cdot 2$ .

$y = 3 + \frac{5 x (- 1) + 5 x (2)}{2}$

Paso 1.2.1.4.1.3

Factoriza $5 x$ de $5 x (- 1) + 5 x (2)$ .

$y = 3 + \frac{5 x (- 1 + 2)}{2}$

Paso 1.2.1.4.2

Suma $- 1$ y $2$ .

$y = 3 + \frac{5 x \cdot 1}{2}$

Paso 1.2.1.4.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$y = 3 + \frac{5 x}{2}$

Paso 1.3

Reordena $3$ y $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 3$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$y = \frac{5}{2} x + 3$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = 3$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{5}{2}$

intersección con y: $(0, 3)$

Pendiente: $\frac{5}{2}$

intersección con y: $(0, 3)$

Paso 3