Álgebra Ejemplos

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 64$

Paso 1

Resta $64$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 64 = 0$

Paso 2

Reescribe ${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ como ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 64 = 0$

Paso 3

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 8^{2} = 0$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ y $b = 8$ .

$({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 8) ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 8) = 0$