Álgebra Ejemplos

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} = 4$

Paso 1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} - 4 = 0$

Paso 2

Reescribe ${(x - 2)}^{\frac{2}{5}}$ como ${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 4 = 0$

Paso 3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 2^{2} = 0$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ y $b = 2$ .

$({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} + 2) ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} - 2) = 0$