Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3}$ , $\frac{5}{9}$ , $\frac{4}{9}$ , $\frac{1}{3}$

Paso 1

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar $- \frac{1}{9}$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética: $d = - \frac{1}{9}$

Paso 2

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = \frac{2}{3}$ y $d = - \frac{1}{9}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} - \frac{1}{9} (n - 1)$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a_{n} = \frac{2}{3} - \frac{1}{9} n - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Paso 4.2

Combina $n$ y $\frac{1}{9}$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} - \frac{n}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1$

Paso 4.3

Multiplica $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} - \frac{n}{9} + 1 (\frac{1}{9})$

Paso 4.3.2

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $1$ .

$a_{n} = \frac{2}{3} - \frac{n}{9} + \frac{1}{9}$

Paso 5

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9} + \frac{1}{9}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{9}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{6 + 1}{9}$

Paso 8.2

Suma $6$ y $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{7}{9}$

Paso 9

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{5} = - \frac{5}{9} + \frac{7}{9}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a_{5} = \frac{- 5 + 7}{9}$

Paso 11

Suma $- 5$ y $7$ .

$a_{5} = \frac{2}{9}$