Álgebra Ejemplos

$x y - \frac{4 x^{5}}{x^{2} - x y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2} - x y$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x y - \frac{4 x^{5}}{x \cdot x - x y}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x y$ .

$x y - \frac{4 x^{5}}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$x y - \frac{4 x^{5}}{x (x - 1 y)}$

Paso 1.1.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$x y - \frac{4 x^{5}}{x (x - y)}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $x$ de $4 x^{5}$ .

$x y - \frac{x (4 x^{4})}{x (x - y)}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común.

$x y - \frac{x (4 x^{4})}{x (x - y)}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$x y - \frac{4 x^{4}}{x - y}$

Paso 2

Para escribir $x y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{x y (x - y)}{x - y} - \frac{4 x^{4}}{x - y}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x y (x - y) - 4 x^{4}}{x - y}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x y (x - y) - 4 x^{4}$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $x$ de $x y (x - y)$ .

$\frac{x (y (x - y)) - 4 x^{4}}{x - y}$

Paso 4.1.2

Factoriza $x$ de $- 4 x^{4}$ .

$\frac{x (y (x - y)) + x (- 4 x^{3})}{x - y}$

Paso 4.1.3

Factoriza $x$ de $x (y (x - y)) + x (- 4 x^{3})$ .

$\frac{x (y (x - y) - 4 x^{3})}{x - y}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (y x + y (- y) - 4 x^{3})}{x - y}$

Paso 4.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{x (y x - y \cdot y - 4 x^{3})}{x - y}$

Paso 4.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.4.1

Mueve $y$ .

$\frac{x (y x - (y \cdot y) - 4 x^{3})}{x - y}$

Paso 4.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{x (y x - y^{2} - 4 x^{3})}{x - y}$