Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{2}, - \frac{5}{2})$ , $(- \frac{4}{3}, - \frac{1}{6})$

Paso 1

Usa la fórmula del punto medio para obtener el punto medio del segmento.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Paso 2

Sustituye los valores de $(x_{1}, y_{1})$ y $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{\frac{1}{2} - \frac{4}{3}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$(\frac{\frac{3}{6} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3.3.3

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3.3.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$(\frac{\frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{\frac{3 - 4 \cdot 2}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$(\frac{\frac{3 - 8}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3.5.2

Resta $8$ de $3$ .

$(\frac{\frac{- 5}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(\frac{- \frac{5}{6}}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 5

Multiplica $- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{6}$ .

$(- \frac{5}{2 \cdot 6}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5}{2} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Para escribir $- \frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 6.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{5 \cdot 3}{6} - \frac{1}{6}}{2})$

Paso 6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 5 \cdot 3 - 1}{6}}{2})$

Paso 6.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 15 - 1}{6}}{2})$

Paso 6.4.2

Resta $1$ de $- 15$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 16}{6}}{2})$

Paso 6.5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.5.1

Cancela el factor común de $- 16$ y $6$ .

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Paso 6.5.1.1

Factoriza $2$ de $- 16$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{2 (- 8)}{6}}{2})$

Paso 6.5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.5.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}}{2})$

Paso 6.5.1.2.2

Cancela el factor común.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}}{2})$

Paso 6.5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$(- \frac{5}{12}, \frac{\frac{- 8}{3}}{2})$

Paso 6.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(- \frac{5}{12}, \frac{- \frac{8}{3}}{2})$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(- \frac{5}{12}, - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{3}$ al numerador.

$(- \frac{5}{12}, \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$(- \frac{5}{12}, \frac{2 (- 4)}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$(- \frac{5}{12}, \frac{2 \cdot - 4}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$(- \frac{5}{12}, \frac{- 4}{3})$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(- \frac{5}{12}, - \frac{4}{3})$

Paso 10