Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} (8 j + 12) = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot (8 j + 12)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (8 j + 12) = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{3}{4} \cdot (8 j + 12) = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{4} (8 j) + \frac{3}{4} \cdot 12 = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $8 j$ .

$\frac{3}{4} (4 (2 j)) + \frac{3}{4} \cdot 12 = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} (4 (2 j)) + \frac{3}{4} \cdot 12 = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 (2 j) + \frac{3}{4} \cdot 12 = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 j + \frac{3}{4} \cdot 12 = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$6 j + \frac{3}{4} \cdot (4 (3)) = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$6 j + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3) = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$6 j + 3 \cdot 3 = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 1.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$6 j + 9 = \frac{1}{4} j + \frac{151}{4}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{4}$ y $j$ .

$6 j + 9 = \frac{j}{4} + \frac{151}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $j$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{j}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 j + 9 - \frac{j}{4} = \frac{151}{4}$

Paso 3.2

Para escribir $6 j$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$6 j \cdot \frac{4}{4} - \frac{j}{4} + 9 = \frac{151}{4}$

Paso 3.3

Combina $6 j$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 j \cdot 4}{4} - \frac{j}{4} + 9 = \frac{151}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 j \cdot 4 - j}{4} + 9 = \frac{151}{4}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $j$ de $6 j \cdot 4 - j$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $j$ de $6 j \cdot 4$ .

$\frac{j (6 \cdot 4) - j}{4} + 9 = \frac{151}{4}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $j$ de $- j$ .

$\frac{j (6 \cdot 4) + j \cdot - 1}{4} + 9 = \frac{151}{4}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $j$ de $j (6 \cdot 4) + j \cdot - 1$ .

$\frac{j (6 \cdot 4 - 1)}{4} + 9 = \frac{151}{4}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{j (24 - 1)}{4} + 9 = \frac{151}{4}$

Paso 3.5.1.3

Resta $1$ de $24$ .

$\frac{j \cdot 23}{4} + 9 = \frac{151}{4}$

Paso 3.5.2

Mueve $23$ a la izquierda de $j$ .

$\frac{23 j}{4} + 9 = \frac{151}{4}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $j$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{23 j}{4} = \frac{151}{4} - 9$

Paso 4.2

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23 j}{4} = \frac{151}{4} - 9 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Combina $- 9$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23 j}{4} = \frac{151}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{23 j}{4} = \frac{151 - 9 \cdot 4}{4}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 9$ por $4$ .

$\frac{23 j}{4} = \frac{151 - 36}{4}$

Paso 4.5.2

Resta $36$ de $151$ .

$\frac{23 j}{4} = \frac{115}{4}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$23 j = 115$

Paso 6

Divide cada término en $23 j = 115$ por $23$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $23 j = 115$ por $23$ .

$\frac{23 j}{23} = \frac{115}{23}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $23$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 j}{23} = \frac{115}{23}$

Paso 6.2.1.2

Divide $j$ por $1$ .

$j = \frac{115}{23}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $115$ por $23$ .

$j = 5$