Álgebra Ejemplos

$6.7 = π \sqrt{\frac{9.8 l}{1.6}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $π \sqrt{\frac{9.8 l}{1.6}} = 6.7$ .

$π \sqrt{\frac{9.8 l}{1.6}} = 6.7$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(π \sqrt{\frac{9.8 l}{1.6}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{9.8 l}{1.6}}$ como ${(\frac{9.8 l}{1.6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(π {(\frac{9.8 l}{1.6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(π {(\frac{9.8 l}{1.6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $9.8$ de $9.8 l$ .

${(π {(\frac{9.8 (l)}{1.6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Factoriza $1.6$ de $1.6$ .

${(π {(\frac{9.8 (l)}{1.6 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Separa las fracciones.

${(π {(\frac{9.8}{1.6} \cdot \frac{l}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.4.1

Divide $9.8$ por $1.6$ .

${(π {(6.125 \frac{l}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.4.2

Divide $l$ por $1$ .

${(π {(6.125 l)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.4.3

Aplica la regla del producto a $6.125 l$ .

${(π ({6.125}^{\frac{1}{2}} l^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.4.4

Reescribe $6.125$ como ${2.47487373}^{2}$ .

${(π ({({2.47487373}^{2})}^{\frac{1}{2}} l^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.4.5

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(π ({2.47487373}^{2 (\frac{1}{2})} l^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.5.1

Cancela el factor común.

${(π ({2.47487373}^{2 (\frac{1}{2})} l^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.5.2

Reescribe la expresión.

${(π ({2.47487373}^{1} l^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.6

Evalúa el exponente.

${(π (2.47487373 l^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $2.47487373$ por $π$ .

${(7.77504514 l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.8

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.8.1

Aplica la regla del producto a $7.77504514 l^{\frac{1}{2}}$ .

${7.77504514}^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.8.2

Eleva $7.77504514$ a la potencia de $2$ .

$60.45132695 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.8.3

Multiplica los exponentes en ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.8.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60.45132695 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.8.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.8.3.2.1

Cancela el factor común.

$60.45132695 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.8.3.2.2

Reescribe la expresión.

$60.45132695 l^{1} = {6.7}^{2}$

Paso 3.2.1.9

Simplifica.

$60.45132695 l = {6.7}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $6.7$ a la potencia de $2$ .

$60.45132695 l = 44.89$

Paso 4

Divide cada término en $60.45132695 l = 44.89$ por $60.45132695$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $60.45132695 l = 44.89$ por $60.45132695$ .

$\frac{60.45132695 l}{60.45132695} = \frac{44.89}{60.45132695}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $60.45132695$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{60.45132695 l}{60.45132695} = \frac{44.89}{60.45132695}$

Paso 4.2.1.2

Divide $l$ por $1$ .

$l = \frac{44.89}{60.45132695}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $44.89$ por $60.45132695$ .

$l = 0.74258088$