Álgebra Ejemplos

$7 x - y = 6$ , $- 7 x + y = - 6$

Paso 1

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 1.1

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

		$7$	$x$	$-$	$y$	$=$		$6$
$+$	$-$	$7$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$6$
					$0$	$=$		$0$

Paso 1.2

Como $0 = 0$ , las ecuaciones se intersecan en un número infinito de puntos.

Número infinito de soluciones

Paso 1.3

Resuelve una de las ecuaciones en $y$ .

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Paso 1.3.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 6 - 7 x$

Paso 1.3.2

Divide cada término en $- y = 6 - 7 x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.3.2.1

Divide cada término en $- y = 6 - 7 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Paso 1.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Paso 1.3.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{- 1} + \frac{- 7 x}{- 1}$

Paso 1.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.2.3.1.1

Divide $6$ por $- 1$ .

$y = - 6 + \frac{- 7 x}{- 1}$

Paso 1.3.2.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 7 x}{- 1}$ .

$y = - 6 - 1 \cdot (- 7 x)$

Paso 1.3.2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (- 7 x)$ como $- (- 7 x)$ .

$y = - 6 - (- 7 x)$

Paso 1.3.2.3.1.4

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$y = - 6 + 7 x$

Paso 1.4

La solución es el conjunto de pares ordenados que hacen que $y = - 6 + 7 x$ sea verdadera.

$(x, - 6 + 7 x)$

Paso 2

Como el sistema siempre es verdadero, las ecuaciones son iguales y las gráficas son la misma línea. Por lo tanto, el sistema es dependiente.

Dependiente

Paso 3