Álgebra Ejemplos

$5 a^{2} b$ , $10 a b^{2}$

Paso 1

Como $5 a^{2} b, 10 a b^{2}$ contiene tanto números como variables, hay dos pasos para obtener el MCM. Obtén el MCM para la parte numérica $5, 10$ y, luego, obtén el MCM para la parte variable $a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ .

Paso 2

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 3

Como $5$ no tiene factores además de $1$ y $5$ .

$5$ es un número primo

Paso 4

$10$ tiene factores de $2$ y $5$ .

$2 \cdot 5$

Paso 5

Multiplica $2$ por $5$ .

$10$

Paso 6

Los factores para $a^{2}$ son $a \cdot a$ , que es $a$ multiplicada una por la otra $2$ veces.

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ ocurre $2$ veces.

Paso 7

El factor para $b^{1}$ es $b$ en sí mismo.

$b^{1} = b$

$b$ ocurre $1$ vez.

Paso 8

El factor para $a^{1}$ es $a$ en sí mismo.

$a^{1} = a$

$a$ ocurre $1$ vez.

Paso 9

Los factores para $b^{2}$ son $b \cdot b$ , que es $b$ multiplicada una por la otra $2$ veces.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ ocurre $2$ veces.

Paso 10

El MCM de $a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.

$a \cdot a \cdot b \cdot b$

Paso 11

Simplifica $a \cdot a \cdot b \cdot b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} \cdot b \cdot b$

Paso 11.2

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Mueve $b$ .

$a^{2} \cdot (b \cdot b)$

Paso 11.2.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} \cdot b^{2}$

$a^{2} b^{2}$

Paso 12

El MCM para $5 a^{2} b, 10 a b^{2}$ es la parte numérica $10$ multiplicada por la parte variable.

$10 a^{2} b^{2}$