Álgebra Ejemplos

$2 [\begin{array}{c} - 5 & - 2 \\ 0 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $2$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot - 5 & 2 \cdot - 2 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & 2 \cdot - 2 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 0 & 2 \cdot 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$[\begin{array}{c} - 10 & - 4 \\ 0 & 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 10 & x \\ 0 & 14 \end{array}]$

Paso 3

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$- 10 = - 10$

$- 4 = x$

$0 = 0$

$14 = 14$

Paso 4

Como $14 = 14$ siempre es verdadero, la ecuación de la matriz tiene soluciones infinitas.

Soluciones infinitas que cumplen con $- 4 = x$ .