Álgebra Ejemplos

$x - \frac{y}{4} = - 1$ , $- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Paso 1

Multiplica cada término en $x - \frac{y}{4} = - 1$ por $4$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica cada término en $x - \frac{y}{4} = - 1$ por $4$ .

$x \cdot 4 - \frac{y}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$4 \cdot x - \frac{y}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Paso 1.2.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{4}$ al numerador.

$4 x + \frac{- y}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Paso 1.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$4 x + \frac{- y}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Paso 1.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4 x - y = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 1 \cdot 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$4 x - y = - 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

$4 x - y = - 4$

$- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$

Paso 2

Multiplica cada término en $- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$ por $24$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $- \frac{x}{8} + \frac{y}{24} = \frac{1}{3}$ por $24$ .

$- \frac{x}{8} \cdot 24 + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{8}$ al numerador.

$\frac{- x}{8} \cdot 24 + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $8$ de $24$ .

$\frac{- x}{8} \cdot (8 (3)) + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- x}{8} \cdot (8 \cdot 3) + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- x \cdot 3 + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

$- x \cdot 3 + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- 3 x + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $24$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$- 3 x + \frac{y}{24} \cdot 24 = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot 24$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot (3 (8))$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.3.1.2

Cancela el factor común.

$- 3 x + y = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 8)$

$4 x - y = - 4$

Paso 2.3.1.3

Reescribe la expresión.

$- 3 x + y = 8$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = 8$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = 8$

$4 x - y = - 4$

$- 3 x + y = 8$

$4 x - y = - 4$

Paso 3

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

		$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$8$
			$x$			$=$		$4$

Paso 4

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 4.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$4 (4) - y = - 4$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 - y = - 4$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = - 4 - 16$

Paso 4.3.2

Resta $16$ de $- 4$ .

$- y = - 20$

Paso 4.4

Divide cada término en $- y = - 20$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $- y = - 20$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Paso 4.4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 1}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Divide $- 20$ por $- 1$ .

$y = 20$

Paso 5

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(4, 20)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, 20)$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = 20$

Paso 7