Álgebra Ejemplos

$- 14 = - 20 y - 7 x$ $10 y + 4 = 2 x$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Reordena $- 20 y$ y $- 7 x$ .

$- 14 = - 7 x - 20 y$

$10 y + 4 = 2 x$

$- 14 = - 7 x - 20 y$

$10 y + 4 = 2 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan variables al lado izquierdo.

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Paso 2.1

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$0 = - 7 x - 20 y + 14, 10 y + 4 = 2 x$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 2.2.1

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = - 20 y + 14, 10 y + 4 = 2 x$

Paso 2.2.2

Suma $20 y$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x + 20 y = 14, 10 y + 4 = 2 x$

Paso 2.3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x + 20 y = 14, 10 y = 2 x - 4$

Paso 2.4

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x + 20 y = 14, 10 y - 2 x = - 4$

Paso 3

Reordena el polinomio.

$- 2 x + 10 y = - 4$

$7 x + 20 y = 14$

Paso 4

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $x$ sean opuestos.

$(2) \cdot (7 x + 20 y) = (2) (14)$

$(7) \cdot (- 2 x + 10 y) = (7) (- 4)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $(2) \cdot (7 x + 20 y)$ .

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Paso 5.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (7 x) + 2 (20 y) = (2) (14)$

$(7) \cdot (- 2 x + 10 y) = (7) (- 4)$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$14 x + 2 (20 y) = (2) (14)$

$(7) \cdot (- 2 x + 10 y) = (7) (- 4)$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $20$ por $2$ .

$14 x + 40 y = (2) (14)$

$(7) \cdot (- 2 x + 10 y) = (7) (- 4)$

$14 x + 40 y = (2) (14)$

$(7) \cdot (- 2 x + 10 y) = (7) (- 4)$

$14 x + 40 y = (2) (14)$

$(7) \cdot (- 2 x + 10 y) = (7) (- 4)$

$14 x + 40 y = (2) (14)$

$(7) \cdot (- 2 x + 10 y) = (7) (- 4)$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $2$ por $14$ .

$14 x + 40 y = 28$

$(7) \cdot (- 2 x + 10 y) = (7) (- 4)$

$14 x + 40 y = 28$

$(7) \cdot (- 2 x + 10 y) = (7) (- 4)$

Paso 5.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.1

Simplifica $(7) \cdot (- 2 x + 10 y)$ .

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Paso 5.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$14 x + 40 y = 28$

$7 (- 2 x) + 7 (10 y) = (7) (- 4)$

Paso 5.3.1.2

Multiplica.

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Paso 5.3.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$14 x + 40 y = 28$

$- 14 x + 7 (10 y) = (7) (- 4)$

Paso 5.3.1.2.2

Multiplica $10$ por $7$ .

$14 x + 40 y = 28$

$- 14 x + 70 y = (7) (- 4)$

$14 x + 40 y = 28$

$- 14 x + 70 y = (7) (- 4)$

$14 x + 40 y = 28$

$- 14 x + 70 y = (7) (- 4)$

$14 x + 40 y = 28$

$- 14 x + 70 y = (7) (- 4)$

Paso 5.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.1

Multiplica $7$ por $- 4$ .

$14 x + 40 y = 28$

$- 14 x + 70 y = - 28$

$14 x + 40 y = 28$

$- 14 x + 70 y = - 28$

$14 x + 40 y = 28$

$- 14 x + 70 y = - 28$

Paso 6

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$1$	$4$	$x$	$+$	$4$	$0$	$y$	$=$		$2$	$8$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$+$	$7$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
					$1$	$1$	$0$	$y$	$=$			$0$

Paso 7

Divide cada término en $110 y = 0$ por $110$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $110 y = 0$ por $110$ .

$\frac{110 y}{110} = \frac{0}{110}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $110$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{110 y}{110} = \frac{0}{110}$

Paso 7.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{110}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Divide $0$ por $110$ .

$y = 0$

Paso 8

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$14 x + 40 (0) = 28$

Paso 8.2

Simplifica $14 x + 40 (0)$ .

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Paso 8.2.1

Multiplica $40$ por $0$ .

$14 x + 0 = 28$

Paso 8.2.2

Suma $14 x$ y $0$ .

$14 x = 28$

Paso 8.3

Divide cada término en $14 x = 28$ por $14$ y simplifica.

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Paso 8.3.1

Divide cada término en $14 x = 28$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

Paso 8.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.3.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 8.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 x}{14} = \frac{28}{14}$

Paso 8.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{28}{14}$

Paso 8.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.3.3.1

Divide $28$ por $14$ .

$x = 2$

Paso 9

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(2, 0)$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 0)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 0$

Paso 11

		$1$	$4$	$x$	$+$	$4$	$0$	$y$	$=$		$2$	$8$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$+$	$7$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
					$1$	$1$	$0$	$y$	$=$			$0$

		$1$	$4$	$x$	$+$	$4$	$0$	$y$	$=$		$2$	$8$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$+$	$7$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
					$1$	$1$	$0$	$y$	$=$			$0$

		$1$	$4$	$x$	$+$	$4$	$0$	$y$	$=$		$2$	$8$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$+$	$7$	$0$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
					$1$	$1$	$0$	$y$	$=$			$0$