Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{2 x^{4} b} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 x^{4} b} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{4} b$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{4} b)} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{4} b)} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{2 (3)}{8 x b^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $8 x b^{3}$ .

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{2 (3)}{2 (4 x b^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{2 \cdot 3}{2 (4 x b^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{3}{4 x b^{3}}$

Paso 3

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x^{4} b, 4 x b^{3}$

Paso 4

Como $x^{4} b, 4 x b^{3}$ contiene tanto números como variables, hay dos pasos para obtener el MCM. Obtén el MCM para la parte numérica $1, 4$ y, luego, obtén el MCM para la parte variable $x^{4}, b^{1}, x^{1}, b^{3}$ .

Paso 5

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 6

El número $1$ no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.

No es primo

Paso 7

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2$

Paso 8

Multiplica $2$ por $2$ .

$4$

Paso 9

Los factores para $x^{4}$ son $x \cdot x \cdot x \cdot x$ , que es $x$ multiplicada una por la otra $4$ veces.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ ocurre $4$ veces.

Paso 10

El factor para $b^{1}$ es $b$ en sí mismo.

$b^{1} = b$

$b$ ocurre $1$ vez.

Paso 11

El factor para $x^{1}$ es $x$ en sí mismo.

$x^{1} = x$

$x$ ocurre $1$ vez.

Paso 12

Los factores para $b^{3}$ son $b \cdot b \cdot b$ , que es $b$ multiplicada una por la otra $3$ veces.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ ocurre $3$ veces.

Paso 13

El MCM de $x^{4}, b^{1}, x^{1}, b^{3}$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Paso 14

Simplifica $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$ .

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Paso 14.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Paso 14.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 14.2.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 14.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Paso 14.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Paso 14.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Paso 14.3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 14.3.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 14.3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot b \cdot b \cdot b$

Paso 14.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3 + 1} \cdot b \cdot b \cdot b$

Paso 14.3.2

Suma $3$ y $1$ .

$x^{4} \cdot b \cdot b \cdot b$

Paso 14.4

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 14.4.1

Mueve $b$ .

$x^{4} \cdot (b \cdot b) \cdot b$

Paso 14.4.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$x^{4} \cdot b^{2} \cdot b$

Paso 14.5

Multiplica $b^{2}$ por $b$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 14.5.1

Mueve $b$ .

$x^{4} \cdot (b \cdot b^{2})$

Paso 14.5.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 14.5.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} \cdot (b^{1} b^{2})$

Paso 14.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} \cdot b^{1 + 2}$

Paso 14.5.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{4} \cdot b^{3}$

$x^{4} b^{3}$

Paso 15

El MCM para $x^{4} b, 4 x b^{3}$ es la parte numérica $4$ multiplicada por la parte variable.

$4 x^{4} b^{3}$