Álgebra Ejemplos

$0 < x + 1 \leq 3 (x - 1)$

Paso 1

Resuelve $0 < x + 1$ en $x$ .

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Paso 1.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$x + 1 > 0$

Paso 1.2

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$x > - 1$

Paso 2

Resuelve $x + 1 \leq 3 (x - 1)$ en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $3 (x - 1)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$x + 1 \leq 0 + 0 + 3 (x - 1)$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x + 1 \leq 3 (x - 1)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 1 \leq 3 x + 3 \cdot - 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x + 1 \leq 3 x - 3$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$x + 1 - 3 x \leq - 3$

Paso 2.2.2

Resta $3 x$ de $x$ .

$- 2 x + 1 \leq - 3$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 x \leq - 3 - 1$

Paso 2.3.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$- 2 x \leq - 4$

Paso 2.4

Divide cada término en $- 2 x \leq - 4$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término de $- 2 x \leq - 4$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 4}{- 2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 4}{- 2}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{- 2}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Divide $- 4$ por $- 2$ .

$x \geq 2$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq 2$

Notación de intervalo:

$[2, \infty)$

Paso 4