Álgebra Ejemplos

$0.4 \leq \frac{0.02 - 0.01 x}{0.2} < 0.8$

Paso 1

Factoriza $0.01$ de $0.02 - 0.01 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $0.01$ de $0.02$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2) - 0.01 x}{0.2} < 0.8$

Paso 1.2

Factoriza $0.01$ de $- 0.01 x$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2) + 0.01 (- x)}{0.2} < 0.8$

Paso 1.3

Factoriza $0.01$ de $0.01 (2) + 0.01 (- x)$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2 - x)}{0.2} < 0.8$

Paso 2

Factoriza $0.2$ de $0.2$ .

$0.4 \leq \frac{0.01 (2 - x)}{0.2 (1)} < 0.8$

Paso 3

Separa las fracciones.

$0.4 \leq \frac{0.01}{0.2} \cdot \frac{2 - x}{1} < 0.8$

Paso 4

Divide $0.01$ por $0.2$ .

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{1}) < 0.8$

Paso 5

Cancela el factor común de $0.05$ .

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Paso 5.1

Factoriza $0.05$ de $1$ .

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{0.05 \cdot 20}) < 0.8$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$0.4 \leq 0.05 (\frac{2 - x}{0.05 \cdot 20}) < 0.8$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$0.4 \leq \frac{2 - x}{20} < 0.8$

Paso 6

Multiplica cada término de la desigualdad por $20$ .

$0.4 \cdot 20 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Paso 7

Multiplica $0.4$ por $20$ .

$8 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Paso 8

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$8 \leq \frac{2 - x}{20} \cdot 20 < 0.8 \cdot 20$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$8 \leq 2 - x < 0.8 \cdot 20$

Paso 9

Multiplica $0.8$ por $20$ .

$8 \leq 2 - x < 16$

Paso 10

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 10.1

Resta $2$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$8 - 2 \leq - x < 16 - 2$

Paso 10.2

Resta $2$ de $8$ .

$6 \leq - x < 16 - 2$

Paso 10.3

Resta $2$ de $16$ .

$6 \leq - x < 14$

Paso 11

Multiplica cada término de la desigualdad por $- 1$ .

$\frac{6}{- 1} \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Paso 12

Divide $6$ por $- 1$ .

$- 6 \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Paso 13

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$- 6 \geq \frac{x}{1} > \frac{14}{- 1}$

Paso 14

Divide $x$ por $1$ .

$- 6 \geq x > \frac{14}{- 1}$

Paso 15

Divide $14$ por $- 1$ .

$- 6 \geq x > - 14$

Paso 16

Reescribe el intervalo para que el valor de la izquierda sea inferior al valor de la derecha. Esta es la manera correcta de escribir una solución del intervalo.

$- 14 < x \leq - 6$

Paso 17

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 14 < x \leq - 6$

Notación de intervalo:

$(- 14, - 6]$

Paso 18