Álgebra Ejemplos

$- 8 \leq \frac{3}{2} x - 2 \leq - 5$

Paso 1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$- 8 \leq \frac{3 x}{2} - 2 \leq - 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $2$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 8 + 2 \leq \frac{3 x}{2} \leq - 5 + 2$

Paso 2.2

Suma $- 8$ y $2$ .

$- 6 \leq \frac{3 x}{2} \leq - 5 + 2$

Paso 2.3

Multiplica cada término de la desigualdad por $2$ .

$- 6 \cdot 2 \leq \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Paso 2.4

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$- 12 \leq \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1

Cancela el factor común.

$- 12 \leq \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Paso 2.5.2

Reescribe la expresión.

$- 12 \leq 3 x \leq - 5 \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Paso 2.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$- 12 \leq 3 x \leq - 10 + 2 \cdot 2$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 12 \leq 3 x \leq - 10 + 4$

Paso 2.7

Suma $- 10$ y $4$ .

$- 12 \leq 3 x \leq - 6$

Paso 3

Divide cada término en la desigualdad por $3$ .

$\frac{- 12}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- 6}{3}$

Paso 4

Divide $- 12$ por $3$ .

$- 4 \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- 6}{3}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$- 4 \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- 6}{3}$

Paso 5.2

Divide $x$ por $1$ .

$- 4 \leq x \leq \frac{- 6}{3}$

Paso 6

Divide $- 6$ por $3$ .

$- 4 \leq x \leq - 2$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 4 \leq x \leq - 2$

Notación de intervalo:

$[- 4, - 2]$

Paso 8