Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{6}{1 - 7 x}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Paso 1

Obtén el cociente de las funciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{6}{1 - 7 x}}{\frac{1}{x}}$

Paso 1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{6}{1 - 7 x} x$

Paso 1.2.2

Combina $\frac{6}{1 - 7 x}$ y $x$ .

$\frac{6 x}{1 - 7 x}$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{6 x}{1 - 7 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$1 - 7 x = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 x = - 1$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 7 x = - 1$ por $- 7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 7 x = - 1$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{1}{7}$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{1}{7}) \cup (\frac{1}{7}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{1}{7}}$

Paso 5