Álgebra Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{x + 3} & - 3 \leq x \leq 1 \\ 3 - x & x > 1 \end{cases}$

Paso 1

Obtén el dominio de $\sqrt{x + 3}$ .

$[- 3, \infty)$

Paso 2

Compara el dominio de $\sqrt{x + 3}$ con la restricción $- 3 \leq x \leq 1$ para ver dónde está definida esta parte de la función.

$[- 3, 1]$

Paso 3

Como el dominio de $3 - x$ son todos los números reales, el dominio de esta parte de la función es su restricción, $x > 1$ .

$(1, \infty)$

Paso 4

Obtén el dominio mediante el cálculo de la unión de todos los intervalos en los que está definida la función.

$[- 3, \infty)$

Paso 5