Álgebra Ejemplos

$\frac{\cos^{2} (v)}{\sin (v)} = \csc (v) - \sin (v)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\cos^{2} (v)}{\sin (v)}$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$\frac{1 - \sin^{2} (v)}{\sin (v)}$

Paso 3

Ahora considera el lado derecho de la ecuación.

$\csc (v) - \sin (v)$

Paso 4

Aplica la identidad recíproca a $\csc (v)$ .

$\frac{1}{\sin (v)} - \sin (v)$

Paso 5

Escribe $- \sin (v)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\sin (v)} + \frac{- \sin (v)}{1}$

Paso 6

Suma fracciones.

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Paso 6.1

Para escribir $\frac{- \sin (v)}{1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\sin (v)}{\sin (v)}$ .

$\frac{1}{\sin (v)} + \frac{- \sin (v)}{1} \cdot \frac{\sin (v)}{\sin (v)}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{- \sin (v)}{1}$ por $\frac{\sin (v)}{\sin (v)}$ .

$\frac{1}{\sin (v)} + \frac{- \sin (v) \sin (v)}{\sin (v)}$

Paso 6.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \sin (v) \sin (v)}{\sin (v)}$

Paso 7

Multiplica $- \sin (v) \sin (v)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (v)}{\sin (v)}$

Paso 8

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\cos^{2} (v)}{\sin (v)} = \csc (v) - \sin (v)$ es una identidad