Álgebra Ejemplos

$3 x - 2 y = 8$ , $5 x + 3 y + 7$

Paso 1

Suma $2 y$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 8 + 2 y$

Paso 2

Divide cada término en $3 x = 8 + 2 y$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 x = 8 + 2 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$

Paso 3

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}$ en la expresión.

$5 (\frac{8}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y + 7$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (\frac{8}{3}) + 5 \frac{2 y}{3} + 3 y + 7$

Paso 4.2

Multiplica $5 (\frac{8}{3})$ .

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Paso 4.2.1

Combina $5$ y $\frac{8}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 8}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 3 y + 7$

Paso 4.2.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{40}{3} + 5 \frac{2 y}{3} + 3 y + 7$

Paso 4.3

Multiplica $5 \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 4.3.1

Combina $5$ y $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{40}{3} + \frac{5 (2 y)}{3} + 3 y + 7$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{40}{3} + \frac{10 y}{3} + 3 y + 7$

Paso 5

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{40}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 6

Combina $7$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{40}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{40 + 7 \cdot 3}{3}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{40 + 21}{3}$

Paso 8.2

Suma $40$ y $21$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y + \frac{61}{3}$

Paso 9

Para escribir $3 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{61}{3}$

Paso 10

Combina $3 y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{61}{3}$

Paso 11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 y + 3 y \cdot 3}{3} + \frac{61}{3}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 y + 3 y \cdot 3 + 61}{3}$

Paso 13

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{10 y + 9 y + 61}{3}$

Paso 14

Suma $10 y$ y $9 y$ .

$\frac{19 y + 61}{3}$