Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 2 x + 5}{x^{4} + x^{3} - 2 x^{2}}$

Paso 1

Descompone la fracción y multiplica por el denominador común.

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Paso 1.1

Factoriza la fracción.

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} + x^{3} - 2 x^{2}$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} x^{2} + x^{3} - 2 x^{2}}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} x^{2} + x^{2} x - 2 x^{2}}$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $x^{2}$ de $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot - 2}$

Paso 1.1.1.4

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} x$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} (x^{2} + x) + x^{2} \cdot - 2}$

Paso 1.1.1.5

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (x^{2} + x) + x^{2} \cdot - 2$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} (x^{2} + x - 2)}$

Paso 1.1.2

Factoriza.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $x^{2} + x - 2$ con el método AC.

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Paso 1.1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $1$ .

$- 1, 2$

Paso 1.1.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} ((x - 1) (x + 2))}$

Paso 1.1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{x^{2} - 2 x + 5}{x^{2} (x - 1) (x + 2)}$

Paso 1.2

Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor en el denominador es lineal, coloca una sola variable en su lugar $C$ .

$\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C}{x - 1}$

Paso 1.3

$\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C}{x - 1} + \frac{D}{x + 2}$

Paso 1.4

Multiplica cada fracción en la ecuación por el denominador de la expresión original. En este caso, el denominador es $x^{2} (x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{(x^{2} - 2 x + 5) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x^{2} (x - 1) (x + 2)} = \frac{A (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x^{2} - 2 x + 5) ((x - 1) (x + 2))}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{A (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(x^{2} - 2 x + 5) (x + 2)}{x + 2} = \frac{A (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

Paso 1.7.2

Divide $x^{2} - 2 x + 5$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = \frac{A (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 1.8.1.1

Cancela el factor común.

$x^{2} - 2 x + 5 = \frac{A (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x^{2}} + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.1.2

Divide $A ((x - 1) (x + 2))$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A ((x - 1) (x + 2)) + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.2

Expande $(x - 1) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.8.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A (x (x + 2) - 1 (x + 2)) + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A (x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A (x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.8.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A (x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.3.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A (x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A (x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A (x^{2} + 2 x - x - 2) + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.3.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A (x^{2} + x - 2) + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x + A \cdot - 2 + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.5

Mueve $- 2$ a la izquierda de $A$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 \cdot A + \frac{B (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.6

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 1.8.6.1

Factoriza $x$ de $B (x^{2} (x - 1) (x + 2))$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + \frac{x (B ((x (x - 1)) (x + 2)))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + \frac{x (B ((x (x - 1)) (x + 2)))}{x} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.6.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + \frac{x (B ((x (x - 1)) (x + 2)))}{x \cdot 1} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.6.2.3

Cancela el factor común.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + \frac{x (B ((x (x - 1)) (x + 2)))}{x \cdot 1} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.6.2.4

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + \frac{B ((x (x - 1)) (x + 2))}{1} + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.6.2.5

Divide $B ((x (x - 1)) (x + 2))$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B ((x (x - 1)) (x + 2)) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.7

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B ((x \cdot x + x \cdot - 1) (x + 2)) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.8

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B ((x^{2} + x \cdot - 1) (x + 2)) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.9

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B ((x^{2} - 1 \cdot x) (x + 2)) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.10

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B ((x^{2} - x) (x + 2)) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.11

Expande $(x^{2} - x) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.8.11.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{2} (x + 2) - x (x + 2)) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.11.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - x (x + 2)) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.11.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.12

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.8.12.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.12.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.12.1.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.8.12.1.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.12.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.12.1.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{3} + x^{2} \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.12.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{3} + 2 \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot 2) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.12.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.12.1.3.1

Mueve $x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{3} + 2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 2) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.12.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x \cdot 2) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.12.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - 2 x) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.12.2

Resta $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B (x^{3} + x^{2} - 2 x) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.13

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} + B (- 2 x) + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.14

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + \frac{(C) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.15

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 1.8.15.1

Cancela el factor común.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + \frac{C (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x - 1} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.15.2

Divide $(C) (x^{2} (x + 2))$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + (C) (x^{2} (x + 2)) + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.16

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C (x^{2} x + x^{2} \cdot 2) + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.17

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.17.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.8.17.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C (x^{2} x + x^{2} \cdot 2) + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.17.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2) + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.17.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C (x^{3} + x^{2} \cdot 2) + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.18

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C (x^{3} + 2 \cdot x^{2}) + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.19

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + C (2 x^{2}) + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.20

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + \frac{(D) (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.21

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 1.8.21.1

Cancela el factor común.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + \frac{D (x^{2} (x - 1) (x + 2))}{x + 2}$

Paso 1.8.21.2

Divide $(D) (x^{2} (x - 1))$ por $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + (D) (x^{2} (x - 1))$

Paso 1.8.22

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1)$

Paso 1.8.23

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.23.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.23.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1)$

Paso 1.8.23.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1)$

Paso 1.8.23.2

Suma $2$ y $1$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D (x^{3} + x^{2} \cdot - 1)$

Paso 1.8.24

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D (x^{3} - 1 \cdot x^{2})$

Paso 1.8.25

Reescribe $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D (x^{3} - x^{2})$

Paso 1.8.26

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D x^{3} + D (- x^{2})$

Paso 1.8.27

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D x^{3} - D x^{2}$

Paso 1.9

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.9.1

Reordena $B$ y $x^{3}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D x^{3} - D x^{2}$

Paso 1.9.2

Reordena $B$ y $x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 B x + C x^{3} + 2 C x^{2} + D x^{3} - D x^{2}$

Paso 1.9.3

Mueve $B$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x - 2 A + B x^{3} + B x^{2} - 2 x B + C x^{3} + 2 C x^{2} + D x^{3} - D x^{2}$

Paso 1.9.4

Mueve $- 2 A$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x + B x^{3} + B x^{2} - 2 x B + C x^{3} + 2 C x^{2} + D x^{3} - D x^{2} - 2 A$

Paso 1.9.5

Mueve $- 2 x B$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + A x + B x^{3} + B x^{2} + C x^{3} + 2 C x^{2} + D x^{3} - D x^{2} - 2 x B - 2 A$

Paso 1.9.6

Mueve $A x$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + B x^{3} + B x^{2} + C x^{3} + 2 C x^{2} + D x^{3} - D x^{2} + A x - 2 x B - 2 A$

Paso 1.9.7

Mueve $2 C x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + B x^{3} + B x^{2} + C x^{3} + D x^{3} + 2 C x^{2} - D x^{2} + A x - 2 x B - 2 A$

Paso 1.9.8

Mueve $B x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = A x^{2} + B x^{3} + C x^{3} + D x^{3} + B x^{2} + 2 C x^{2} - D x^{2} + A x - 2 x B - 2 A$

Paso 1.9.9

Mueve $A x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 5 = B x^{3} + C x^{3} + D x^{3} + A x^{2} + B x^{2} + 2 C x^{2} - D x^{2} + A x - 2 x B - 2 A$

Paso 2

Crea ecuaciones para las variables de fracción simple y úsalas para establecer un sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x^{3}$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$0 = B + C + D$

Paso 2.2

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x^{2}$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

Paso 2.3

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$- 2 = A - 2 B$

Paso 2.4

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de los términos que no contienen $x$ . Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$5 = - 2 A$

Paso 2.5

Establece el sistema de ecuaciones para obtener los coeficientes de las fracciones parciales.

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

$5 = - 2 A$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

$5 = - 2 A$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 3.1

Resuelve $A$ en $5 = - 2 A$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe la ecuación como $- 2 A = 5$ .

$- 2 A = 5$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

Paso 3.1.2

Divide cada término en $- 2 A = 5$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.1.2.1

Divide cada término en $- 2 A = 5$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 A}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

Paso 3.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 A}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

Paso 3.1.2.2.1.2

Divide $A$ por $1$ .

$A = \frac{5}{- 2}$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

$A = \frac{5}{- 2}$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

$A = \frac{5}{- 2}$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

Paso 3.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = A + B + 2 C - 1 D$

$- 2 = A - 2 B$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $A$ por $- \frac{5}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $A$ en $1 = A + B + 2 C - 1 D$ por $- \frac{5}{2}$ .

$1 = (- \frac{5}{2}) + B + 2 C - 1 D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$- 2 = A - 2 B$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Reescribe $- 1 D$ como $- D$ .

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$- 2 = A - 2 B$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$- 2 = A - 2 B$

Paso 3.2.3

Reemplaza todos los casos de $A$ en $- 2 = A - 2 B$ por $- \frac{5}{2}$ .

$- 2 = (- \frac{5}{2}) - 2 B$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.2.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1

Elimina los paréntesis.

$- 2 = - \frac{5}{2} - 2 B$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$- 2 = - \frac{5}{2} - 2 B$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$- 2 = - \frac{5}{2} - 2 B$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3

Resuelve $B$ en $- 2 = - \frac{5}{2} - 2 B$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{5}{2} - 2 B = - 2$ .

$- \frac{5}{2} - 2 B = - 2$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $B$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $\frac{5}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 2 B = - 2 + \frac{5}{2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.2.2

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 B = - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.2.3

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 2 B = \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 B = \frac{- 2 \cdot 2 + 5}{2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.5.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$- 2 B = \frac{- 4 + 5}{2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.2.5.2

Suma $- 4$ y $5$ .

$- 2 B = \frac{1}{2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$- 2 B = \frac{1}{2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$- 2 B = \frac{1}{2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 2 B = \frac{1}{2}$ por $- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 2 B = \frac{1}{2}$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 B}{- 2} = \frac{\frac{1}{2}}{- 2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 B}{- 2} = \frac{\frac{1}{2}}{- 2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $B$ por $1$ .

$B = \frac{\frac{1}{2}}{- 2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$B = \frac{\frac{1}{2}}{- 2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$B = \frac{\frac{1}{2}}{- 2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$B = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$B = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.3.3.3

Multiplica $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$B = - \frac{1}{2 \cdot 2}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.3.3.3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$B = - \frac{1}{4}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$B = - \frac{1}{4}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$B = - \frac{1}{4}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$B = - \frac{1}{4}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$B = - \frac{1}{4}$

$1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $B$ por $- \frac{1}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $B$ en $1 = - \frac{5}{2} + B + 2 C - D$ por $- \frac{1}{4}$ .

$1 = - \frac{5}{2} - \frac{1}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4.2

Simplifica $1 = - \frac{5}{2} - \frac{1}{4} + 2 C - D$ .

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Paso 3.4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$1 = - \frac{5}{2} - \frac{1}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = - \frac{5}{2} - \frac{1}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.2.1

Simplifica $- \frac{5}{2} - \frac{1}{4} + 2 C - D$ .

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Paso 3.4.2.2.1.1

Para escribir $- \frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$1 = - \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4.2.2.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.2.2.1.2.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$1 = - \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4.2.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$1 = - \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = - \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4.2.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 = \frac{- 5 \cdot 2 - 1}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4.2.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.2.2.1.4.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$1 = \frac{- 10 - 1}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4.2.2.1.4.2

Resta $1$ de $- 10$ .

$1 = \frac{- 11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = \frac{- 11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4.2.2.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = B + C + D$

Paso 3.4.3

Reemplaza todos los casos de $B$ en $0 = B + C + D$ por $- \frac{1}{4}$ .

$0 = (- \frac{1}{4}) + C + D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.4.1

Elimina los paréntesis.

$0 = - \frac{1}{4} + C + D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = - \frac{1}{4} + C + D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$0 = - \frac{1}{4} + C + D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.5

Resuelve $C$ en $0 = - \frac{1}{4} + C + D$ .

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Paso 3.5.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{4} + C + D = 0$ .

$- \frac{1}{4} + C + D = 0$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $C$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.2.1

Suma $\frac{1}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$C + D = \frac{1}{4}$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.5.2.2

Resta $D$ de ambos lados de la ecuación.

$C = \frac{1}{4} - D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6

Reemplaza todos los casos de $C$ por $\frac{1}{4} - D$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Reemplaza todos los casos de $C$ en $1 = - \frac{11}{4} + 2 C - D$ por $\frac{1}{4} - D$ .

$1 = - \frac{11}{4} + 2 (\frac{1}{4} - D) - D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Simplifica $- \frac{11}{4} + 2 (\frac{1}{4} - D) - D$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1.1

Escribe $2 (\frac{1}{4} - D)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$1 = - \frac{11}{4} + \frac{2 (\frac{1}{4} - D)}{1} - D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.1.2

Multiplica $\frac{2 (\frac{1}{4} - D)}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$1 = - \frac{11}{4} + \frac{2 (\frac{1}{4} - D)}{1} \cdot \frac{4}{4} - D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.1.3

Multiplica $\frac{2 (\frac{1}{4} - D)}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$1 = - \frac{11}{4} + \frac{2 (\frac{1}{4} - D) \cdot 4}{4} - D$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.1.4

Escribe $- D$ como una fracción con el denominador $1$ .

$1 = - \frac{11}{4} + \frac{2 (\frac{1}{4} - D) \cdot 4}{4} + \frac{- D}{1}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.1.5

Multiplica $\frac{- D}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$1 = - \frac{11}{4} + \frac{2 (\frac{1}{4} - D) \cdot 4}{4} + \frac{- D}{1} \cdot \frac{4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.1.6

Multiplica $\frac{- D}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$1 = - \frac{11}{4} + \frac{2 (\frac{1}{4} - D) \cdot 4}{4} + \frac{- D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$1 = - \frac{11}{4} + \frac{2 (\frac{1}{4} - D) \cdot 4}{4} + \frac{- D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 = \frac{- 11 + 2 (\frac{1}{4} - D) \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 = \frac{- 11 + (2 (\frac{1}{4}) + 2 (- D)) \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$1 = \frac{- 11 + (2 (\frac{1}{2 (2)}) + 2 (- D)) \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$1 = \frac{- 11 + (2 (\frac{1}{2 \cdot 2}) + 2 (- D)) \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{- 11 + (\frac{1}{2} + 2 (- D)) \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$1 = \frac{- 11 + (\frac{1}{2} + 2 (- D)) \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$1 = \frac{- 11 + (\frac{1}{2} - 2 D) \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.4

Aplica la propiedad distributiva.

$1 = \frac{- 11 + \frac{1}{2} \cdot 4 - 2 D \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.3.5.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$1 = \frac{- 11 + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) - 2 D \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.5.2

Cancela el factor común.

$1 = \frac{- 11 + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 2 D \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.5.3

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{- 11 + 2 - 2 D \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$1 = \frac{- 11 + 2 - 2 D \cdot 4 - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.6

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$1 = \frac{- 11 + 2 - 8 D - D \cdot 4}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.3.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$1 = \frac{- 11 + 2 - 8 D - 4 D}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$1 = \frac{- 11 + 2 - 8 D - 4 D}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.4.1

Suma $- 11$ y $2$ .

$1 = \frac{- 9 - 8 D - 4 D}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.4.2

Resta $4 D$ de $- 8 D$ .

$1 = \frac{- 9 - 12 D}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.4.3

Factoriza $3$ de $- 9 - 12 D$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.4.3.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$1 = \frac{3 (- 3) - 12 D}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.4.3.2

Factoriza $3$ de $- 12 D$ .

$1 = \frac{3 (- 3) + 3 (- 4 D)}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.4.3.3

Factoriza $3$ de $3 (- 3) + 3 (- 4 D)$ .

$1 = \frac{3 (- 3 - 4 D)}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$1 = \frac{3 (- 3 - 4 D)}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.4.4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$1 = \frac{3 (- 1 \cdot 3 - 4 D)}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.4.5

Factoriza $- 1$ de $- 4 D$ .

$1 = \frac{3 (- 1 \cdot 3 - (4 D))}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.4.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (3) - (4 D)$ .

$1 = \frac{3 (- 1 (3 + 4 D))}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.6.2.1.4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 = - \frac{3 (3 + 4 D)}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$1 = - \frac{3 (3 + 4 D)}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$1 = - \frac{3 (3 + 4 D)}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$1 = - \frac{3 (3 + 4 D)}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$1 = - \frac{3 (3 + 4 D)}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7

Resuelve $D$ en $1 = - \frac{3 (3 + 4 D)}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{3 (3 + 4 D)}{4} = 1$ .

$- \frac{3 (3 + 4 D)}{4} = 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} \cdot (- \frac{3 (3 + 4 D)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.1.1

Simplifica $- \frac{4}{3} (- \frac{3 (3 + 4 D)}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$\frac{- 4}{3} \cdot (- \frac{3 (3 + 4 D)}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 (3 + 4 D)}{4}$ al numerador.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 (3 + 4 D)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.1.1.1.3

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (3 + 4 D)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (3 + 4 D)}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (3 + 4 D)) = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (3 + 4 D)) = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 (3 + 4 D)$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (3 + 4 D))) = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (3 + 4 D))) = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$3 + 4 D = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$3 + 4 D = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (3 + 4 D) = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.1.1.3.2

Multiplica $3 + 4 D$ por $1$ .

$3 + 4 D = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$3 + 4 D = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$3 + 4 D = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$3 + 4 D = - \frac{4}{3} \cdot 1$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$3 + 4 D = - \frac{4}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$3 + 4 D = - \frac{4}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$3 + 4 D = - \frac{4}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.4

Mueve todos los términos que no contengan $D$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$4 D = - \frac{4}{3} - 3$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.4.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 D = - \frac{4}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.4.3

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$4 D = - \frac{4}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 D = \frac{- 4 - 3 \cdot 3}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.4.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.4.5.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$4 D = \frac{- 4 - 9}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.4.5.2

Resta $9$ de $- 4$ .

$4 D = \frac{- 13}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$4 D = \frac{- 13}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 D = - \frac{13}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$4 D = - \frac{13}{3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.5

Divide cada término en $4 D = - \frac{13}{3}$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.5.1

Divide cada término en $4 D = - \frac{13}{3}$ por $4$ .

$\frac{4 D}{4} = \frac{- \frac{13}{3}}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.7.5.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.7.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 D}{4} = \frac{- \frac{13}{3}}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.5.2.1.2

Divide $D$ por $1$ .

$D = \frac{- \frac{13}{3}}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$D = \frac{- \frac{13}{3}}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$D = \frac{- \frac{13}{3}}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.7.5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$D = - \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.5.3.2

Multiplica $- \frac{13}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 3.7.5.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{13}{3}$ .

$D = - \frac{13}{4 \cdot 3}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.7.5.3.2.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$D = - \frac{13}{12}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$D = - \frac{13}{12}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$D = - \frac{13}{12}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$D = - \frac{13}{12}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$D = - \frac{13}{12}$

$C = \frac{1}{4} - D$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8

Reemplaza todos los casos de $D$ por $- \frac{13}{12}$ en cada ecuación.

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Paso 3.8.1

Reemplaza todos los casos de $D$ en $C = \frac{1}{4} - D$ por $- \frac{13}{12}$ .

$C = \frac{1}{4} - (- \frac{13}{12})$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.8.2.1

Simplifica $\frac{1}{4} - (- \frac{13}{12})$ .

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Paso 3.8.2.1.1

Multiplica $- (- \frac{13}{12})$ .

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Paso 3.8.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$C = \frac{1}{4} + 1 (\frac{13}{12})$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.1.2

Multiplica $\frac{13}{12}$ por $1$ .

$C = \frac{1}{4} + \frac{13}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{1}{4} + \frac{13}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.2

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$C = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{13}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.8.2.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$C = \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{13}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$C = \frac{3}{12} + \frac{13}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{3}{12} + \frac{13}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.8.2.1.4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$C = \frac{3 + 13}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.4.2

Suma $3$ y $13$ .

$C = \frac{16}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{16}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.5

Cancela el factor común de $16$ y $12$ .

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Paso 3.8.2.1.5.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$C = \frac{4 (4)}{12}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.8.2.1.5.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$C = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 3}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$C = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 3}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.8.2.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$C = \frac{4}{3}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{4}{3}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{4}{3}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{4}{3}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{4}{3}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

$C = \frac{4}{3}$

$D = - \frac{13}{12}$

$B = - \frac{1}{4}$

$A = - \frac{5}{2}$

Paso 3.9

Enumera todas las soluciones.

$C = \frac{4}{3}, D = - \frac{13}{12}, B = - \frac{1}{4}, A = - \frac{5}{2}$

Paso 4

Reemplaza cada uno de los coeficientes de fracción simple en $\frac{A}{x^{2}} + \frac{B}{x} + \frac{C}{x - 1} + \frac{D}{x + 2}$ con los valores obtenidos para $A$ , $B$ , $C$ y $D$ .

$- \frac{\frac{5}{2}}{x^{2}} - \frac{\frac{1}{4}}{x} + \frac{\frac{4}{3}}{x - 1} + \frac{- \frac{13}{12}}{x + 2}$