Álgebra Ejemplos

${(x + 5)}^{6}$ , $n = 7$

Paso 1

Reemplaza la variable $n$ con $7$ en la expresión.

${(x + 5)}^{6}$

Paso 2

Usa el teorema del binomio.

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot 5 + 15 x^{4} \cdot 5^{2} + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $5$ por $6$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 5^{2} + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 25 + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Paso 3.3

Multiplica $25$ por $15$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Paso 3.4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 125 + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Paso 3.5

Multiplica $125$ por $20$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Paso 3.6

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 625 + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Paso 3.7

Multiplica $625$ por $15$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Paso 3.8

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot 3125 + 5^{6}$

Paso 3.9

Multiplica $3125$ por $6$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 18750 x + 5^{6}$

Paso 3.10

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 18750 x + 15625$