Álgebra Ejemplos

$3 x^{2} = - 7 x - 7$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 7 x = - 7$

Paso 1.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 7 x + 7 = 0$

Paso 2

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 3

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$7^{2} - 4 (3 \cdot 7)$

Paso 4

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$49 - 4 (3 \cdot 7)$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 (3 \cdot 7)$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$49 - 4 \cdot 21$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $21$ .

$49 - 84$

Paso 4.2

Resta $84$ de $49$ .

$- 35$

Paso 5

La naturaleza de las raíces de la función cuadrática puede caer en una de tres categorías según el valor del discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa que hay $2$ raíces reales distintas.

$Δ = 0$ significa que hay $2$ raíces reales iguales o $1$ raíz real distinta.

$Δ < 0$ significa que no hay raíces reales, sino $2$ raíces complejas.

Como el discriminante es menor que $0$ , no hay dos raíces reales. En cambio, hay dos raíces complejas.

Dos raíces complejas