Álgebra Ejemplos

$2 x (x - 3) = x + 4$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Simplifica $2 x (x - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 = x + 4$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 = x + 4$

Paso 1.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 = x + 4$

Paso 1.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$2 x^{2} - 6 x = x + 4$

Paso 1.2

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 6 x - x = 4$

Paso 1.2.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 6 x - x - 4 = 0$

Paso 1.3

Resta $x$ de $- 6 x$ .

$2 x^{2} - 7 x - 4 = 0$

Paso 2

El discriminante de una fórmula cuadrática es la expresión que está dentro de su radical.

$b^{2} - 4 (a c)$

Paso 3

Sustituye los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

${(- 7)}^{2} - 4 (2 \cdot - 4)$

Paso 4

Evalúa el resultado para obtener el discriminante.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$49 - 4 (2 \cdot - 4)$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 (2 \cdot - 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$49 - 4 \cdot - 8$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 8$ .

$49 + 32$

Paso 4.2

Suma $49$ y $32$ .

$81$

Paso 5

La naturaleza de las raíces de la función cuadrática puede caer en una de tres categorías según el valor del discriminante $(Δ)$ :

$Δ > 0$ significa que hay $2$ raíces reales distintas.

$Δ = 0$ significa que hay $2$ raíces reales iguales o $1$ raíz real distinta.

$Δ < 0$ significa que no hay raíces reales, sino $2$ raíces complejas.

Como el discriminante es mayor que $0$ , hay dos raíces reales.

Dos raíces reales