Álgebra Ejemplos

$- \sqrt{26}$ , $\sqrt{26}$

Paso 1

$x = - \sqrt{26}$ y $x = \sqrt{26}$ son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que $x + \sqrt{26}$ y $x - \sqrt{26}$ son los factores de la ecuación cuadrática.

$(x + \sqrt{26}) (x - \sqrt{26}) = 0$

Paso 2

Expande $(x + \sqrt{26}) (x - \sqrt{26})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - \sqrt{26}) + \sqrt{26} (x - \sqrt{26}) = 0$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} (x - \sqrt{26}) = 0$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} x + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} x + \sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reordena los factores en los términos $x (- \sqrt{26})$ y $\sqrt{26} x$ .

$x \cdot x - x \sqrt{26} + x \sqrt{26} + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Paso 3.1.2

Suma $- x \sqrt{26}$ y $x \sqrt{26}$ .

$x \cdot x + 0 + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Paso 3.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

Paso 3.2.2

Multiplica $\sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Eleva $\sqrt{26}$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - (\sqrt{26} \sqrt{26}) = 0$

Paso 3.2.2.2

Eleva $\sqrt{26}$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} - (\sqrt{26} \sqrt{26}) = 0$

Paso 3.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} - {\sqrt{26}}^{1 + 1} = 0$

Paso 3.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} - {\sqrt{26}}^{2} = 0$

Paso 3.2.3

Reescribe ${\sqrt{26}}^{2}$ como $26$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{26}$ como $26^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - {(26^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0$

Paso 3.2.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 26^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0$

Paso 3.2.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x^{2} - 26^{\frac{2}{2}} = 0$

Paso 3.2.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.4.1

Cancela el factor común.

$x^{2} - 26^{\frac{2}{2}} = 0$

Paso 3.2.3.4.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} - 26 = 0$

Paso 3.2.3.5

Evalúa el exponente.

$x^{2} - 1 \cdot 26 = 0$

Paso 3.2.4

Multiplica $- 1$ por $26$ .

$x^{2} - 26 = 0$

Paso 4

La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones ${- \sqrt{26}, \sqrt{26}}$ es $y = x^{2} - 26$ .

$y = x^{2} - 26$

Paso 5