Álgebra Ejemplos

$- 64$ , $0.001$ , $\frac{27}{125}$

Paso 1

Las raíces son los puntos en los que la gráfica forma una intersección con el eje x $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

Paso 2

La raíz de $x = - 64$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (- 64) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x + 64$ .

Paso 3

La raíz de $x = 0.001$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (0.001) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 0.001$ .

Paso 4

La raíz de $x = \frac{27}{125}$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (\frac{27}{125}) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - \frac{27}{125}$ .

Paso 5

Combina todos los factores en una sola ecuación.

$y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Paso 6

Multiplica todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Expande $(x + 64) (x - 0.001)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x (x - 0.001) + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

Paso 6.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Paso 6.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Paso 6.2.1.2

Mueve $- 0.001$ a la izquierda de $x$ .

$y = (x^{2} - 0.001 \cdot x + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $64$ por $- 0.001$ .

$y = (x^{2} - 0.001 x + 64 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

Paso 6.2.2

Suma $- 0.001 x$ y $64 x$ .

$y = (x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

Paso 6.3

Expande $(x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 27}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.3

Mueve $27$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 \cdot x^{2}}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.4.1

Mueve $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 (x \cdot x) + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.5

Multiplica $63.999 x (- \frac{27}{125})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.5.1

Multiplica $- 1$ por $63.999$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 63.999 x \frac{27}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.5.2

Combina $- 63.999$ y $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 63.999 \cdot 27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.5.3

Multiplica $- 63.999$ por $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 1727.973}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.5.4

Combina $x$ y $\frac{- 1727.973}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{x \cdot - 1727.973}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.6

Mueve $- 1727.973$ a la izquierda de $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{- 1727.973 \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{(1727.973) \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.8

Factoriza $1727.973$ de $1727.973 \cdot x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.9

Factoriza $125$ de $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125 (1)} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.10

Separa las fracciones.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (\frac{1727.973}{125} \cdot \frac{x}{1}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.11

Divide $1727.973$ por $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 (\frac{x}{1})) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.12

Divide $x$ por $1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 x) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.13

Multiplica $13.823784$ por $- 1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

Paso 6.4.14

Multiplica $- 0.064 (- \frac{27}{125})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.14.1

Multiplica $- 1$ por $- 0.064$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.064 (\frac{27}{125})$

Paso 6.4.14.2

Combina $0.064$ y $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{0.064 \cdot 27}{125}$

Paso 6.4.14.3

Multiplica $0.064$ por $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{1.728}{125}$

Paso 6.4.15

Divide $1.728$ por $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.5

Para escribir $63.999 x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} \cdot \frac{125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.6

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.6.1

Combina $63.999 x^{2}$ y $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + \frac{63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.7.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.7.1.1

Factoriza $0.009 x^{2}$ de $- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.7.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.1.1.2

Factoriza $0.009 x^{2}$ de $- 27 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.1.1.3

Factoriza $0.009 x^{2}$ de $63.999 \cdot 125 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.1.1.4

Factoriza $0.009 x^{2}$ de $0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.1.2

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.7.1.2.1

Multiplica $7111$ por $125$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 888875)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.1.2.2

Multiplica $- 3000 + 888875$ por $0.009$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 x^{2}}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.2

Factoriza $7972.875$ de $7972.875 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.3

Factoriza $125$ de $125$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125 (1)} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.4

Separa las fracciones.

$y = x^{3} + \frac{7972.875}{125} \cdot \frac{x^{2}}{1} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.5

Divide $7972.875$ por $125$ .

$y = x^{3} + 63.783 (\frac{x^{2}}{1}) - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.7.6

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

Paso 6.8

Resta $0.064 x$ de $- 13.823784 x$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.887784 x + 0.013824$

Paso 7