Álgebra Ejemplos

$\tan^{2} (x) + 4 = \sec^{2} (x) + 3$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\tan^{2} (x) + 4$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$\sec^{2} (x) - 1 + 4$

Paso 3

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 3.1

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1 + 4$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1 + 4$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} - 1 + 4$

Paso 4.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + 3$

Paso 5

Reordena los términos.

$3 + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Paso 6

Reescribe $3 + \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ como $\sec^{2} (x) + 3$ .

$\sec^{2} (x) + 3$

Paso 7

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\tan^{2} (x) + 4 = \sec^{2} (x) + 3$ es una identidad