Álgebra Ejemplos

$(x + y i) - (2 - 3 i) = - 6 + 4 i$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + y i - 1 \cdot 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x + y i - 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

Paso 1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$x + y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i - x$

Paso 2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y i + 3 i = - 6 + 4 i - x + 2$

Paso 2.3

Resta $3 i$ de ambos lados de la ecuación.

$y i = - 6 + 4 i - x + 2 - 3 i$

Paso 2.4

Suma $- 6$ y $2$ .

$y i = - 4 + 4 i - x - 3 i$

Paso 2.5

Resta $3 i$ de $4 i$ .

$y i = - 4 - x + i$

Paso 3

Divide cada término en $y i = - 4 - x + i$ por $i$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $y i = - 4 - x + i$ por $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 4}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{- 4}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{- 4 i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{- 4 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.2.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- 4 i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 4 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.4

Reescribe $- 1 \cdot (- 4 i)$ como $- (- 4 i)$ .

$y = - (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.5

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$y = 4 i + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.6

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- x}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = 4 i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.7

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.7.1

Combinar.

$y = 4 i + \frac{- x i}{i i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.7.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.7.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.8

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = 4 i + \frac{x i}{1} + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.9

Divide $x i$ por $1$ .

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.10

Cancela el factor común de $i$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.10.1

Cancela el factor común.

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

Paso 3.3.1.10.2

Reescribe la expresión.

$y = 4 i + x i + 1$

Paso 4

Para reescribir como una función de $x$ , escribe la ecuación para que $y$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $x$ quede al otro lado.

$f (x) = 4 i + x i + 1$