Álgebra Ejemplos

$y + 268 = \frac{1}{12} (x + 20)$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((- 2) + 20)$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{1}{12} \cdot ((- 2) + 20)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((- 2) + 20)$

Paso 2.1.2

Suma $- 2$ y $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 18$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.3.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$y + 268 = \frac{1}{6 (2)} \cdot 18$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $6$ de $18$ .

$y + 268 = \frac{1}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot 3)$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$y + 268 = \frac{1}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot 3)$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y + 268 = \frac{1}{2} \cdot 3$

Paso 2.1.4

Combina $\frac{1}{2}$ y $3$ .

$y + 268 = \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $268$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{3}{2} - 268$

Paso 2.2.2

Para escribir $- 268$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 268 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.3

Combina $- 268$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 268 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 - 268 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $- 268$ por $2$ .

$y = \frac{3 - 536}{2}$

Paso 2.2.5.2

Resta $536$ de $3$ .

$y = \frac{- 533}{2}$

Paso 2.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{533}{2}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((- 1) + 20)$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Simplifica $\frac{1}{12} \cdot ((- 1) + 20)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((- 1) + 20)$

Paso 4.1.2

Suma $- 1$ y $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 19$

Paso 4.1.3

Combina $\frac{1}{12}$ y $19$ .

$y + 268 = \frac{19}{12}$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $268$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{19}{12} - 268$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 268$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{19}{12} - 268 \cdot \frac{12}{12}$

Paso 4.2.3

Combina $- 268$ y $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{19}{12} + \frac{- 268 \cdot 12}{12}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{19 - 268 \cdot 12}{12}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 268$ por $12$ .

$y = \frac{19 - 3216}{12}$

Paso 4.2.5.2

Resta $3216$ de $19$ .

$y = \frac{- 3197}{12}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3197}{12}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((0) + 20)$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Simplifica $\frac{1}{12} \cdot ((0) + 20)$ .

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Paso 6.1.1

Suma $0$ y $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 20$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$y + 268 = \frac{1}{4 (3)} \cdot 20$

Paso 6.1.2.2

Factoriza $4$ de $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 5)$

Paso 6.1.2.3

Cancela el factor común.

$y + 268 = \frac{1}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 5)$

Paso 6.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y + 268 = \frac{1}{3} \cdot 5$

Paso 6.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $5$ .

$y + 268 = \frac{5}{3}$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Resta $268$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{5}{3} - 268$

Paso 6.2.2

Para escribir $- 268$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{3} - 268 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 6.2.3

Combina $- 268$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{3} + \frac{- 268 \cdot 3}{3}$

Paso 6.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{5 - 268 \cdot 3}{3}$

Paso 6.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.5.1

Multiplica $- 268$ por $3$ .

$y = \frac{5 - 804}{3}$

Paso 6.2.5.2

Resta $804$ de $5$ .

$y = \frac{- 799}{3}$

Paso 6.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{799}{3}$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((1) + 20)$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Simplifica $\frac{1}{12} \cdot ((1) + 20)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Reescribe.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((1) + 20)$

Paso 8.1.2

Suma $1$ y $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 21$

Paso 8.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 8.1.3.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$y + 268 = \frac{1}{3 (4)} \cdot 21$

Paso 8.1.3.2

Factoriza $3$ de $21$ .

$y + 268 = \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 7)$

Paso 8.1.3.3

Cancela el factor común.

$y + 268 = \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 7)$

Paso 8.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y + 268 = \frac{1}{4} \cdot 7$

Paso 8.1.4

Combina $\frac{1}{4}$ y $7$ .

$y + 268 = \frac{7}{4}$

Paso 8.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.2.1

Resta $268$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{7}{4} - 268$

Paso 8.2.2

Para escribir $- 268$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} - 268 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 8.2.3

Combina $- 268$ y $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 268 \cdot 4}{4}$

Paso 8.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{7 - 268 \cdot 4}{4}$

Paso 8.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 8.2.5.1

Multiplica $- 268$ por $4$ .

$y = \frac{7 - 1072}{4}$

Paso 8.2.5.2

Resta $1072$ de $7$ .

$y = \frac{- 1065}{4}$

Paso 8.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1065}{4}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot ((2) + 20)$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Simplifica $\frac{1}{12} \cdot ((2) + 20)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.1

Reescribe.

$y + 268 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot ((2) + 20)$

Paso 10.1.2

Suma $2$ y $20$ .

$y + 268 = \frac{1}{12} \cdot 22$

Paso 10.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1.3.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$y + 268 = \frac{1}{2 (6)} \cdot 22$

Paso 10.1.3.2

Factoriza $2$ de $22$ .

$y + 268 = \frac{1}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 11)$

Paso 10.1.3.3

Cancela el factor común.

$y + 268 = \frac{1}{2 \cdot 6} \cdot (2 \cdot 11)$

Paso 10.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y + 268 = \frac{1}{6} \cdot 11$

Paso 10.1.4

Combina $\frac{1}{6}$ y $11$ .

$y + 268 = \frac{11}{6}$

Paso 10.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 10.2.1

Resta $268$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{11}{6} - 268$

Paso 10.2.2

Para escribir $- 268$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{11}{6} - 268 \cdot \frac{6}{6}$

Paso 10.2.3

Combina $- 268$ y $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{11}{6} + \frac{- 268 \cdot 6}{6}$

Paso 10.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{11 - 268 \cdot 6}{6}$

Paso 10.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 10.2.5.1

Multiplica $- 268$ por $6$ .

$y = \frac{11 - 1608}{6}$

Paso 10.2.5.2

Resta $1608$ de $11$ .

$y = \frac{- 1597}{6}$

Paso 10.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1597}{6}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{533}{2} \\ - 1 & - \frac{3197}{12} \\ 0 & - \frac{799}{3} \\ 1 & - \frac{1065}{4} \\ 2 & - \frac{1597}{6} \end{array}$

Paso 12